體重跟長跑表現的關聯 - 路跑 Road Running

幾本書可以參考
1. Stryd 的跑步功率手冊 https://www.stryd.com/guide
2. Jim Vance 的 Run with Power
3. Ron Van Megen 跟 Hans Van Dijk 的 The Secret of Running

另外可參考 FB 群組
https://www.facebook.com/groups/PalladinoPowerProject/
內的文件。

基本概念（假設在平地風阻可忽略）

Power (功率) = Work (功) / Time (時間)
= Force (作用力) x Distance (距離) / Time
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Work
= Force x (Distance/Time)
= Force x Velocity (運動速度)
= Mass (質量) x Acceleration (加速) x Velocity
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Force
目前市面上唯一能戰的跑步功率計 Stryd 就是去精確測量腳的加速度跟
你的身體運動速度來推估功率。當然，真的能考慮進去的就是往前的功
率，所以功率是水平功率，垂直功率，側邊功率的加總，但是對速度有幫
助就水平功率（向前）。其他的功率大概就是要保持平衡，加上跑姿不好
所需付出的額外代價。

從 Power = Mass x Acceleration x Velocity ，我們來做如此的假設：
你的肌肉沒有增長（變化的只是肥肉），你的跑步經濟性不變，那麼就是
說， Power 跟 Acceleration 大概就是維持在一樣的數字，所以你的速度
就是

Velocity = Power / (Mass x Acceleration) = C / Mass
C = Power/Acceleration 為定值

那麼，你體重變輕，速度變快，體重變重，速度就變慢，變化就是

Velocity ==> Velocity*(原本體重/新的體重)

當然事情沒這麼簡單，譬如你少了兩公斤，一般都不會是純肥肉，你的跑
步經濟性一般也會隨著練習變好。如果你是餓到少了兩公斤，那可能肥肉
佔多數，跑步經濟性也可能會變不好。

所以以下範例，是假設 1. 少掉的都是肥肉 2. 跑步經濟性差不多 （如
果是變胖算法類似）

以我幾個月前還沒疫情練得比較勤的數據來當範例來計算減重對 5K 的幫
助。

1. 體重 64KG
2. 5K 成績 22:50 平均功率 250W

在這裡要介紹一個 Running Effectiveness (RE) ，基本上就是來計算
跑步經濟性，它就是含糊籠統把跑姿以及其他沒用做功混在一起：

RE = Speed/Power 其中 Speed 是 m/s ， Power 是 W/kg

所以我在跑這 5K 的 RE 是 5000/(22*60+50)/(250/64) = 0.9343
假設我減掉了四公斤體重變 60KG，都是肥肉，肌肉沒增加， RE 不變，
那我 22:50 在同樣的氣溫海拔可以跑多遠？基本上可以這樣算

X/(22*60+50)/(250/60) = 0.9343
X = 5333 公尺，
更簡單的算法是利用上面那個 1/Mass ：
5000/(1/64) = X/(1/60), X = 5333
那麼，可以推出，我的 5K 大概可以 (22*60+50)*5000/5333 = 1284 秒
跑完，大概是 21 分 24 秒，快約一分半。

但是 250W 是全開跑 5333 公尺的最大功率，如果只跑 5000 公尺的話，
應該可以稍微再高一點，但是可以多高，就得看 Power-Duration Curve
PDC 這又是另一個故事了。

那如果減的是一半肌肉一半怎麼計算？這可能要先知道原本肌肉量，再
假設肌肉重量對功率輸出影響是線性的比較好算。但是一般這情況不用
計算，實際上比賽前十天可以做一次 Critical Power Test 或 FTP
Test ，可以得到關鍵功率以及 PDC ，然後根據比賽的狀況（氣溫，海
拔等等）去調整計算比賽功率並預估完賽時間（關鍵字 Super Power
Calculator ）。

最後，你可能會問這個問題，照這個算法

減重後速度 = Velocity*(原本體重/新的體重)

那大迫杰是不是減 X 公斤就可以贏過 Eliud Kipchoge ？有可能，但是
前提是大迫杰要有那麼多的「肥肉」可以減。

以上大概就是體重對速度的影響，當然假設很多，我也只是稍微看過一些
書，物理也都忘光了，如果有寫錯歡迎指正。



--
Some people are born on third base and go through life
thinking they hit a triple.
- Barry Switzer

--