統計學機率論問題 - 運動

By Victoria
at 2008-01-02T00:00

Table of Contents

1。一般皆認為6月是最適宜結婚的月份。依據統計資料，t市每年約有23500對新人結婚，其中大約有2200對在6月完婚，是分別依下列各機率理論計算出一對新人在6月結婚的機率
相對次數機率理論
主觀機率理論
先驗機率理論
2。設台大男生參加各種運動的比例如下：
羽球30％桌球20％網球20％羽球及桌球5％羽球及網球10％桌球及網球5％三者皆有2％
今隨意抽取一名男生，請計算以下機率：
至少參加一種運動？
僅為羽球員？
若將至少參加一種運動的稱為運動員，則該名男生，已知其為運動員，而他參加羽球的機率為何？
該名男生以知其為桌球員，而他三項都參加的機率為何？
3。設已婚男性看龍兄虎弟的機率是0。6，而已婚女性看此節目的機率是0。5。若已知太太看該節目，而丈夫也看的機率是0。8，是求夫婦兩人中至少有一人看該節目的機率
需要算式　謝謝

Tags: 運動羽球桌球

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By Kristin
at 2008-01-04T17:24

1.
相對次數機率理論
=2200/23500
=0.093617021 #
主觀機率理論
在那個月結婚沒差別
=1/12
=0.083333333 #
先驗機率理論
每一天結婚機率相等
=30/365
=0.082191781 #
3.
P(M)=已婚男性看龍兄虎弟的機率=0.6
P(F)=已婚女性看此節目的機率=0.5
P(M|F)=已知太太看該節目，而丈夫也看的機率=0.8
P(M|F)=P(M∩F)/P(F)
P(M∩F)=0.8*0.5=0.4
夫婦兩人中至少有一人看該節目的機率
P(M∪F)=P(M)+P(F)-P(M∩F)=0.6+0.5-0.4=0.7 #
2.
P(羽球)=0.3
P(桌球)=0.2
P(網球)=0.2
P(羽球∩桌球)=0.05
P(羽球∩網球)=0.1
P(桌球∩網球)=0.05
P(羽球∩桌球∩網球)=0.02
至少參加一種運動？
P(羽球∪桌球∪網球)
=P(羽球)+P(桌球)+P(網球)-P(羽球∩桌球)-P(羽球∩網球)-P(桌球∩網球)+P(羽球∩桌球∩網球)
=0.3+0.2+0.2-0.05-0.1-0.05+0.02
=0.52 #
僅為羽球員？
=P(羽球)-P(羽球∩網球)-P(羽球∩桌球)+P(羽球∩桌球∩網球)
=0.3-0.1-0.05+0.02
=0.17 #
若將至少參加一種運動的稱為運動員，則該名男生，已知其為運動員，而他參加羽球的機率為何？
P(羽球|運動員)
=0.3/0.52
=0.576923077 #
該名男生以知其為桌球員，而他三項都參加的機率為何？
P(羽球∩網球|桌球員)
=0.02/0.2
=0.1 #

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