2016 田中馬拉松 - 路跑 Road Running

※ 引述《p2k (pank)》之銘言：
: https://www.eventpal.com.tw/a5ed84c1-f0b2-421a-be39-3f042325f90a/group01.jpg
: 每次的抽籤, 個人與團體中籤率相同
: 這種方式對團報不利, 有可能全中, 也可能全不中
: 50人團拆開個人報, 按中籤比例一定會有人抽到, 不至於全軍覆沒
: ※ 引述《Jrxz (Write Me Off)》之銘言：
: : 如果依網站上的說法，抽籤方式是這樣的
: : 先修改一下原po的命題
: : 假設有150個名額，有100個個人跟一個100人的團體
: : 抽第一支籤的時候每個人中籤率
: : 1/(100+100*100)
: : 因為為了使個人跟團體中籤率相等，所以會給個人多99個機會
: : 也就是跟目前最大團的人數相等
: : 這個時候有兩種可能
: : 如果大團中簽了，接下來就是剩下100人抽50支籤，第二支籤的機率是 1/50
: : 如果是個人中簽，第二支籤每個人的機率會是 1/(100+99*100)
: : 接下來就有一個問題，如果大團一直沒有中簽
: : 直到人數多過剩下的名額主辦怎麼處理
: : 也就是有51個個人中簽，現在剩99個名額但是大團有100人
: : 如果主辨的做法是不超額，不給大團繼續抽籤，那團報的中籤率確實較低
: : 如果主辦可以承受中籤的人數超過一開始公布的人數時，才會有原po的問題
: : 有100個個人中簽，剩50個個人跟100人的大團一起抽籤
: : 下一支簽中籤率機率一樣每個人都是相等的 1/(100+50*100)
: : 一直抽到名額變負數為止
: : 不過我個人是覺得一開始限制每團50人，所以最差的狀況是多出49人中籤
: : 期望值大概是多25人，為求公平起見，這樣的人數主辦單位應該是可以承擔的

如果我是程式設計師，會這樣設計抽籤

1. 假設總共給予的參賽名額 4000人

2. 團報總人數 假設100團 5000人 要抽出 5000 / (3500+5000) * 4000 = 2352
3. 個報總人數 假設3500人 要抽出 3500 / (3500+5000) * 4000 = 1647

不論團報或個報，我會利用程式隨機挑選一組中籤，放入中選名單
一直重複這個過程，直到滿額

雖然會有一點點人數差距，但是調整一下抽出就好

例如團報名額大約是2352，但是如果抽籤中的最後一組人員大於這個名額
就讓系統多出這些額外人員，或者把人員從個報減少或增加
其實這種設定都是系統設計者會跟主辦協調好的
至於主辦會採用哪種方式，就要看主辦的想法了，除非正式賽程有規定~~

甚至直接從人數剛好符合最後一組的團隊中抽出中籤團隊，也是一個方法


團報的機率是 2352/5000 2352人，假設每團都50人，大概約47團
中籤機率是 0.47
就算團報有大團小團，其實機率也是差不多的

個報的機率是 1647/3500 也近似於0.47


所以，其實不論你是團報還是個別報名，機率都是差不多的的

我的觀念是這樣，如果有錯請指正，謝謝~~



再補充一點，假設團報最後是從剛好符合人數的團隊中去抽籤

那麼其實每個團隊的機率還是一樣的

因為誰也不知道，最後剩下的團隊人數可能是剛好50人，還是剛好2人

機率上，從2~50人都是有可能的，所以其實機率還是一樣的

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