1.投擲一對紅白骰子,若已知其一骰子出現4點,試求:
(a)另一骰子出現5點的機率?
(b)兩骰子點數和大於7的機率?
2.某一學校學生參加各項運動之比例如下:
足球30%，籃球20%，棒球20%；足球與籃球5%，足球與棒球10%，籃球與棒球5%；三者皆參與者2%，今隨機抽訪該校一名學生，試求下列各事件的機率?
(a)該生至少參加一項運動。
(b)該生只參加足球。
(c)該生參加足球或籃球。
此外，如果已確定該生至少參加一項運動，則下列事件之機 率為何？
(d)該生只參加足球。
(e)該生參加足球或籃球。
(a)另一骰子出現5點的機率?
(b)兩骰子點數和大於7的機率?
2.某一學校學生參加各項運動之比例如下:
足球30%，籃球20%，棒球20%；足球與籃球5%，足球與棒球10%，籃球與棒球5%；三者皆參與者2%，今隨機抽訪該校一名學生，試求下列各事件的機率?
(a)該生至少參加一項運動。
(b)該生只參加足球。
(c)該生參加足球或籃球。
此外，如果已確定該生至少參加一項運動，則下列事件之機 率為何？
(d)該生只參加足球。
(e)該生參加足球或籃球。
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因為另一顆不會被其他骰子擲出點數所影響 也就是獨立
所以
(a):出現5點的機率為1/6
(b): 一骰子已出現4 兩骰子點數和必須大於7
故另一顆要4點以上 可能為(4,5,6)
故機率為3/6=1/2
第二題:
只參加足球的比例為(30-2-(10-2)-(5-2))=17%
只參加棒球的比例為(20-2-(10-2)-(5-2))=7%
只參加籃球的比例為(20-2-(5-2)-(5-2))=12%
如果要先扣3項皆參與的話 算2項參與時的也要扣3項的
不然的話會多算2次3項參與的
所以答案
(A):17+7+12+3+3+8+2=52%
(B):17%
(C):12+17+3+2=34%
此外，如果已確定該生至少參加一項運動，則下列事件之機率為何？
所以就是參加一種 參加兩種 參加三種的都是
(D):至少參加運動的共有52% 而只參加足球的有17%
抽一個至少參加一項運動的 而只參加足球的機率為
17/52
(E):分母同上 分子為只參加足球+只參加籃球+籃球足球皆參加
+三項運動都參加=17+12+(5-2)+2=34
故機率為34/52
(如果不敢肯定 自己畫三個圓形 三圓形交集的地方 即為
三項運動都參加 依此類推 這是高中數學 可以提供驗證)