今調查某地區的球類運動消費群發現，最喜好籃球的佔30%，最喜好排球的佔20%，最喜好羽球的佔50%，而在最喜好籃球的人中，男性佔80%，在最喜好排球的人中，男性佔60%，在最喜好羽球的人中，男性佔30%，
請問；今從此消費群中以取完放回的方式隨機抽取兩人，已知其中一人為男性，另一人為女性，試問兩人最喜好的球類皆不為籃球的機率為多少?
請跟我說算法，卸卸!!
請問；今從此消費群中以取完放回的方式隨機抽取兩人，已知其中一人為男性，另一人為女性，試問兩人最喜好的球類皆不為籃球的機率為多少?
請跟我說算法，卸卸!!
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P(A | B) = P(A且B) / P(B)
P(A且B) = P(A | B) * P(B) ...... ( "且" 可視為 "交集" )
P( 最喜好籃球) = 0.3
P(男生 | 最喜好籃球) = 0.8
P(女生 | 最喜好籃球) = 1－0.8 = 0.2
P(男生 且 最喜好籃球)= P(男生 | 最喜好籃球) * P( 最喜好籃球) = 0.24
P(女生 且 最喜好籃球)= P(女生 | 最喜好籃球) * P( 最喜好籃球) = 0.06
P( 最喜好排球) = 0.2
P(男生 | 最喜好排球) = 0.6
P(女生 | 最喜好排球) = 1－0.6 = 0.4
P(男生 且 最喜好排球)= P(男生 | 最喜好排球) * P( 最喜好排球) = 0.12
P(女生 且 最喜好排球)= P(女生 | 最喜好排球) * P( 最喜好排球) = 0.08
P( 最喜好羽球) = 0.5
P(男生 | 最喜好羽球) = 0.3
P(女生 | 最喜好羽球) = 1－0.3 = 0.7
P(男生 且 最喜好羽球)= P(男生 | 最喜好羽球) * P( 最喜好羽球) = 0.15
P(女生 且 最喜好羽球)= P(女生 | 最喜好羽球) * P( 最喜好羽球) = 0.35
P(男生) = 0.24＋0.12＋0.15 = 0.51
P(男生 且 最喜好的球類不為籃球) = 0.12＋0.15 = 0.27
P(女生) = 0.06＋0.08＋0.35 = 0.49
P(女生 且 最喜好的球類不為籃球) = 0.08＋0.35 = 0.43
已知為一男一女，兩人最喜好的球類皆不為籃球的機率為
P(最喜好的球類不為籃球 | 男生)*P(最喜好的球類不為籃球 |女生 )
= 0.27/0.51 * 0.43/0.49 = 0.4646