撞球滾動-滾動方式 - 撞球

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB08142426/o/1012010400...
如上圖所示，質量為m半徑為r的母球靜止於撞球桌面上，水平的球桿距離桌面的高度為h，球桿以此高度施加水平的固定力量F撞擊母球，撞擊的時間為t。已知撞球與桌面之間的動摩擦係數為 ，若在球桿撞擊母球後，母球作單純的滾動 ，求高度h。
轉動慣量I=(2/5)mr^2
此題球會如何滾動?
會先向前滾，在向後滾，可否能像下方的例子，撞擊於撞球質心上方，寫出其力的關係式，說明來回滾動靜摩擦力fk & 撞擊力F，分別之方向? 計算合力矩應該相加or相減?
老師有說到一點，如果球桿打撞球質心位置下方一些，
球會滾回來!!
請問算此題需要計算動摩擦力?
外力Fext=m*acm [F&a為向量]
下方的計算過程，雖然有列出靜摩擦，但是最後因為滾動，
而不考慮其靜摩擦力。
倘若撞擊位置為撞球質心上方一點，則會有一下關係式:
Fext=macm [F&a為向量]
F-μkmg=m*acm
而力矩τ=F(h-r)+μ kmgr=Iα=(2/5)(mr^2)*(Vc/t)
[因為撞擊F與靜摩擦力同向(球向前滾動)故相加=Iα]
∵衝量J=F*dt=dP ∴F=(mvc)/t
[(mvc)/t](h-r)=(2/5)(mr^2)*(Vc/t)
h=(7/5)

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更正:應為動摩擦力
2 個已更新項目:
更正:h=(7/5)r
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球桿對球無摩擦力，球對桌子有摩擦力!!
我想問的是為什麼力的關係是列出後，求h高度，動摩擦力又不計算(忽略)?
如球桿撞擊及球的質心下方一小距離處，球會向左滾?
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OK
感謝Peter,The Game的回答。
此題撞擊球的位置，F與質心平行，位置略低於質心下方。
他滾動方式會是如何?
撞擊後:
球向右滾動一小段距離再向左滾動?
球會向左滾動?
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可能有點誤解我的意思，如果今天我拿球桿撞球向x軸移動，
有沒有可能撞擊的哪個位置，球會向-x軸移動(意即反向)。