我有問題~統計學機率~急急急 - 運動

Sandy avatar
By Sandy
at 2008-05-09T00:00

Table of Contents

1.假設有一不公正的硬幣,連續投擲三次,其期觀查所得之相對次數如下表:
(H表示正面,T表示反面)
e P(e)
________________
(HHH) 0.15
(HHT) 0.10
(HTH) 0.15
(HTT) 0.15
(THH) 0.15
(THT) 0.10
(TTH) 0.10
(TTT) 0.15
E:少於2個正面:
F:三次均出現同一面;
G:少於2個反面;
H:三次均有不同面出現者
(a)、P(E) 、P(F) 、P(E∪F) 、P(E∩F)。
(b) 、P(G) 、P(H) 、P(G∪H) 、P(g∩H)
2調查某一學校生生參與各項運動之比例如下:
足球30%;籃球20%;棒球20%;
足球與籃球5%;足球與棒球10%;籃球與棒球5%;三者皆參與者2%
今隨機抽訪該校一名學生;試求下列各事件的機率?
該生至少參加一項運動。
該生只參加足球。
該生參加足球或籃球。
此外,如果已確定該生至少參加一項運動,則下列事件之機率如何?
該生只參加足球。
該生參加足球或籃球。
麻煩幫個忙~~

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James avatar
By James
at 2008-05-11T20:28
1.假設有一不公正的硬幣,連續投擲三次,其期觀查所得之相對次數如下表:
(H表示正面,T表示反面)
e P(e)
________________
(HHH) 0.15
(HHT) 0.10
(HTH) 0.15
(HTT) 0.15
(THH) 0.15
(THT) 0.10
(TTH) 0.10
(TTT) 0.15
E:少於2個正面:
F:三次均出現同一面;
G:少於2個反面;
H:三次均有不同面出現者(表示每相鄰的兩次的正反面都不一樣嗎?)
(a)、P(E) = P(HTT) + P(THT) + P(TTH) + P(TTT) = 0.15+0.1+0.1+0.15 = 0.5
P(F) = P(HHH) + P(TTT) =0.15+0.15 = 0.3
P(E∪F) = P(HTT) + P(THT) + P(TTH) + P(TTT) + P(HHH) = 0.5+0.3-0.15 = 0.65
P(E∩F) = P(TTT) = 0.15
(b)、 P(G) = P(HHH) + P(HHT) + P(HTH) + P(THH) = 0.15+0.1+0.15+0.15 = 0.55
P(H) = P(HTH) + P(THT) = 0.15+0.1 = 0.25
P(G∪H) = P(HHH) + P(HHT) + P(HTH) + P(THH) + P(THT) =0.55+0.25-0.15 = 0.65
P(g∩H) = P(HTH) = 0.15
2調查某一學校生生參與各項運動之比例如下:
足球30%;籃球20%;棒球20%;
足球與籃球5%;足球與棒球10%;籃球與棒球5%;三者皆參與者2%
今隨機抽訪該校一名學生;試求下列各事件的機率?
根據條件畫出Venn diagram (http://www.learnnc.org/reference/Venn+diagram)
圖片參考:http://img293.imageshack.us/img293/1186/pballom5.p...
P(該生至少參加一項運動) = 17%+12%+7%+8%+3%+3%+2% = 52%
P(該生只參加足球) = 17% (沒有參加棒球,也沒有參加籃球)
P(該生參加足球或籃球) = P(該生至少參加一項運動) - P(該生只參加棒球) = 52%-7% = 45%
此外,如果已確定該生至少參加一項運動,則下列事件之機率如何?
P(該生只參加足球 | 該生至少參加一項運動) = 17% / 52% = 32.69%
P(該生參加足球或籃球 | 該生至少參加一項運動) = 45% / 52% = 86.54%
Delia avatar
By Delia
at 2008-05-11T16:46
Ans:
(a)
P(E) = 4/8 = 1/2
P(F) = 2/8 = 1/4
P(E∪F) = 5/8
P(E∩F) = 1/8
(b)
P(G) = 4/8 = 1/2
P(H) = 0
P(G∪H) = 1/2
P(G∩H) = 0
2008-05-12 18:20:35 補充:
我的答案的參考用書: 全華科技圖書出版 書名: 統計學(Statistics) 習題附的答案

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Ula avatar
By Ula
at 2008-05-09T00:00
誰可以給我像是and#34;獨領風潮and#34;或是and#34;蜜糖第一名and#34;或是and#34;卡特教頭and#34;
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By Noah
at 2008-05-09T00:00
請問各位大哥.大姊:
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By Bethany
at 2008-05-09T00:00
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at 2008-05-09T00:00
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at 2008-05-08T00:00
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