幫忙解統計題!（不止答案，請包含算式） - 運動

By Eartha
at 2006-01-02T00:00

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設　台中男生參加各種運動比例：
羽球30%，桌球20%，網球20％，羽球和桌球5%，羽球和網球10%，桌球和網球5%，三者皆有2%
今隨意抽取一名男生，計算下列機率：
1.至少參加一種運動
2.僅為羽球員
3.若將至少參加一種運動的稱為運動員，則該名男生，己知其為運動員，而他參加羽球的機率為何
4.該名男生已是桌球員，而他三項都參加的機率為何？

Tags: 運動羽球桌球

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By Tristan Cohan
at 2006-01-04T12:50

令
參加羽球為A事件P(A)=0.3
參加卓球為B事件P(B)=0.2
參加網球為C事件P(C)=0.2
P(A∩B)=0.05
P(A∩C)=0.1
P(B∩C)=0.05
P(A∩B∩C)=0.02
解：
1.P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(B∩C)+P(A∩B∩C)
=0.3+0.2+0.2-0.05-0.1-0.05+0.02
=0.52
2.P(A)=0.3
3.令運動員事件=D
P(D)=P(A∪B∪C)=0.52
P(A|D)=P(A∩D)/P(D)=0.3/0.52=0.577
4.令E為三項皆參加事件P(E)=P(A∩B∩C)=0.02
P(E|B)=P(B∩E)/P(B)=0.02/0.2=0.1

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