學校老師只教這種直式減法? - 運動
By Dora
at 2006-04-02T00:00
at 2006-04-02T00:00
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以(73-28=?)為例:個位數{3}比{8}小,要向前一位數(十位數)借個一來當做10,這時就先把十位數{7}劃掉並在其上寫一個較少了1的餘數6,並在{3}上面寫10,之後開始運算:個位數是(10-8=2 2+3=5)得到5,十位數是(6-2=4)得到4,最後的正解是45 .對反應慢、注意力不集中的大部份學生來說,這種計算過程才會把原來的個位數{3}給漏掉了而算出 42 的錯誤答案;而程度好的學生在成長到學習多位數除法的直式運算過程中、在遇到需用減法借位的運算時,就因為這種借位法,而劃東填西、又再劃東填西的,叫人寫得一團亂、更看得眼花瞭亂了,亂中出錯就是常事了!有好方法避開這些困擾………???
Update:
30000-12345=??時,又怎辦?原文中還提到的 --多位數除法的直式運算--也是後續發展的困擾。
Update 2:
①笨小孩希望有簡單的註記方法。②笨小孩不能要求用心算。
Update 3:
謝謝!各方所提供的建議,真的找到在低年級就可打好基礎的方法了。
Update:
30000-12345=??時,又怎辦?原文中還提到的 --多位數除法的直式運算--也是後續發展的困擾。
Update 2:
①笨小孩希望有簡單的註記方法。②笨小孩不能要求用心算。
Update 3:
謝謝!各方所提供的建議,真的找到在低年級就可打好基礎的方法了。
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All Comments
By Leila
at 2006-04-02T10:16
at 2006-04-02T10:16
2.數學的解題,只要合乎邏輯,它的過程是不受限定的。
3.不管是用何種方法解題,小朋友都得熟練解題的過程。
4.數學的解法達到熟練以後,某些步驟就可以省略、跳過。
5.解題過程以正確為優先,其次是符合效率。
6.數學的課程編製是循序漸進的,先學會眼前的教材,不要為後頭感到憂心。
我研究所唸的是科學教育研究所。關於數學教育,說說我的看法:
數學是種建構的過程,我所說的建構,不是那種被人罵得半死的建構式數學(引進的教授只引進皮毛,沒有引進骨髓,根本不曉得建構主義的教育哲學精神)。
所謂建構,是指學生可以學習各種解題的方法,只要邏輯思考的過程是對的,他可以用任何一種對他而言,最快速而有效的方法。其實算數學沒有哪一種方法是絕對的適用於每一個小孩。
這牽涉到兩個問題:一個是教材,一個是老師。
一套數學教材的編輯是循序漸進的。所以當你的小朋友學到「73-28=?」的時候,先不用為「30000-12345=?」感到煩惱,不然你也得煩惱他學到方程式、函數的時候該怎麼辦了?
數學減法課程的發展,一定是從不借位,到借一位、多位借位,有它一定的過程,不會突然跳那麼深的。而且,只有借位減法學過了以後,小朋友才有辦法學除法。這是數學的邏輯。
在減法的借位方面,剛開始借來借去是比較麻煩的,這就像練習桌球或羽球剛開始時的分解動作一樣,熟練以後就成為反射動作,是件很自然的事。而數學則是可以省略掉許多繁瑣的步驟,就像你題目中所說的那些過程。
至於老師的教法,只能說,在小學的班級裡頭通常只能呈現一種教法,以免學生混淆。通常這種方法是小學教育圈裡頭,大家認為比較能讓小朋友所接受和吸收的。
小孩子從最淺顯的課程開始學習這種方法,經由練習,達到精熟的程度,再進入到較深的課程。學數學就和練習各種技能一樣,它是需要練習的,你必須把一種方法練到熟練,基礎打穩了,學起來才會輕鬆。
台灣有許多不了解小學數學教育的人,認為數學不需要太多的練習,所以幾年前拋棄了九九乘法,事實證明:九九乘法是小學生學習數學的基礎,所以,現在又開始要求學生背了。
一個好的老師,除了自己會有幾套教法之外,還能接納學生用不同的方式來呈現解題過程。我自己在教育界服務,我也知道並不是每一個老師的數理邏輯都很清楚。所以有的老師會要求學生只能按照某種特定的方法來算,這點大概是教育上比較麻煩的問題。
不同資質的學生會有不同程度的解題方法。這些方法,第一個要求是正確,一定要能讓經由正確的邏輯順序得到答案。其次是解題效率,同一題數學題,有的人一分鐘解了出來,有的人用的方法要用五分鐘,高下立判。
我不太確定你的小朋友遭遇到怎樣的問題,只是如果你覺得煩,只會讓他覺得更煩,對於他的學習一點助益也沒有。你可以用不同的方法教他,你可以先跟教他的老師溝通,看是否合乎數學邏輯,再來是他必須要能懂、要會算。依他的資質,先求正確,再來必須要求效率。在如此做之前,先評估可行性。
By Emma
at 2006-04-03T14:38
at 2006-04-03T14:38
也就是教育政策的問題
不要怪到老師的頭上
By Zanna
at 2006-04-06T20:02
at 2006-04-06T20:02
整個運算過程,只比原題目多劃了四個小小的1,就算出來了!就算是用在八位數(普通的計算機都只有八位數吧)除四位數,也不會東劃西補的亂糟糟!
2006-04-03 00:21:46 補充:
我打工的安親班老師為了低、中年級的笨小孩所開發的教法,還真的被學校老師禁用哩!原因是那些笨小孩不可能用這種運算技巧!真是有比較難嗎?…或者是笨小孩就該讓他們笨到死、…倒是高年級的學生在多位數除法寫到亂糟糟的就自動改用此技巧了!
By Skylar Davis
at 2006-04-04T07:37
at 2006-04-04T07:37
對於這種學生…要讓他們了解減法中“借位“的意義在於73-28等於13-8和60-20,用13直接減8,不用(10-8=2 2+3=5)太複雜的算式,會造成他們的困擾,原本會的題目,因為這種“建構式“的算法,反正錯的機會更大。
再來就是用“精熟練習法“多做練習。熟練之後,當然就不會出錯了!
By Oscar
at 2006-04-05T10:06
at 2006-04-05T10:06
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