今日Pujols。 - 美國職棒

※ 引述《uranusjr (←這人是超級笨蛋)》之銘言：
: 全壘打可以一次清壘, 價值肯定高於 OPS 中等價的一壘安打
: 另一方面, 不管壘上跑者跑多快, 也不可能推進超過三個壘包（沒壘可以推進了啊！）
: 所以三壘安打的價值在 TA 中被嚴重高估
: 事實上二壘安打也有類似狀況而稍微被高估, 不過還算 OK
提一下這個部份
可能有人會覺得說二三壘打常常被吃掉推壘數所以實質價值不到一壘打的二三倍
然後認為推壘數被吃掉更多的全壘打應該更被高估才對

(推壘數簡表: 3B絕對不到1B的3倍 HR離4倍更遠)
1B 2B 3B HR
打者 1 2 3 4
1B跑者 1+ 2+ 3 3
2B跑者 1+ 2 2 2
3B跑者 1 1 1 1


不過事實倒也不見得就是這樣 以XR來看2B 3B被高估 HR反而屬於被低估的項目
個人覺得最主要的一個因素是:
雖然每個壘包間的間隔都是90呎 但與得分的距離卻大不相同


全壘打和三壘打比 壘上跑者通通都會回來 基本上只差在一分穩穩落袋或是打者停在三壘
不過這三壘和本壘的差距可不是那麼簡單的1/4圈

這是Tom Tango用馬可夫鍊算的各種狀況的得分期望值:
https://spreadsheets.google.com/pub?key=pkimQBCeCjbjIgxJ9vKvJSQ

以平均得分4.5的環境來看
3--(僅三壘有人)在0出局 1出局 2出局的狀況下
該局接下來的得分期望值分別是 1.423 0.942 0.362
---(無人在壘)則是 0.500 0.264 0.104

簡單點講就是可以想成三壘跑者回來的機率約是0.923 0.678 0.258
(雖然這不能直接推到機率去 但是其實重要的是得分期望值變化)

也就是說無人出局時打出HR可以幫球隊得到(跑者數+1)的分數
但打3B也差不多 跑者一樣通通回來 而停在三壘的打者九成以上也可以轉換成得分

但是兩人出局時就完全是另一回事了 打者停在三壘上只有1/4的機會回來得分
在兩出局的情況下 三壘和本壘的距離極其遙遠


如果把三個出局數的估計得分機率直接加起來除以3會得到.620
(事實上各出局數下的打席不是各佔1/3 二出局會少一點 無人出局多一點 不過沒差很多)
這可以拿來當做打者打出3B後 能回來得分的機率 離3/4有一段差距

而擊出全壘打的話當然是1


現在我們把一二壘也依樣畫葫蘆放進來做成底下這個表:

跑者 得分期望值 與打擊區比較 與前一壘比較
0Outs 1Out 2Outs 0Outs 1Out 2Outs AVG. 0Outs 1Out 2Outs AVG.
AtBat 0.500 0.264 0.104
1B 0.884 0.524 0.230 0.384 0.260 0.126 0.257 0.384 0.260 0.126 0.257
2B 1.123 0.680 0.322 0.623 0.416 0.218 0.419 0.239 0.156 0.092 0.162
3B 1.423 0.942 0.362 0.923 0.678 0.258 0.620 0.300 0.262 0.040 0.201
Home 1.500 1.264 1.104 1.000 1.000 1.000 1.000 0.077 0.322 0.742 0.380


也就是說如果我們把球場畫成登山路線圖 那應該像這種感覺:
(雖然我對打擊區到一壘的0.257圈有點不太舒服...不過就這樣吧)

0.419
　　　　╱╲
0.201 ╱╲╱╲ 0.162
　　╱　　　　╲
　╱　　　　　　╲
0.620╱╲　　　　　　╱╲0.257
╲╱　　　　　　╲╱
　╲　　　　　　╱
　　╲　　　　╱
0.380 ╲┌┐╱ 0.257
　　　　╲╱
1.0 0.0

如果你站在二壘上 那你離從打擊區出發大約有0.419圈而不是半圈
而如果你把隊友從二壘送到三壘 這大概等於幫他推進了0.201圈

我們可以看到得分最大的瓶頸是三壘到本壘這一段 其次是打擊區到一壘
而一壘到二壘增加的得分期望值最低 只有0.162
(題外話: 有位準名人堂投手說一壘跑者盜上二壘只有17%可以回來得分 古人誠不我欺)


現在我們再回來看看推壘數的表格 把它更新一下

推壘圈數 1B 2B 3B HR
打者 0.257 0.419 0.620 1.000
1B跑者 0.162+ 0.363+ 0.743 0.743
2B跑者 0.201+ 0.581 0.581 0.581
3B跑者 0.380 0.380 0.380 0.380

請注意打擊時一定有打者 而一壘有跑者的機會比二壘有跑者的高 三壘有跑者則更低

這多少可以說明各種安打在XR或LWTS這種統計式的得分預測公式的權重
像HR和2B都是一次上壘 而推壘能力感覺起來不到2B的兩倍
但得分期望值算出來差不多都是2B的兩倍 背後其實是有原因存在的


==
(當然HR還有一個優勢 就是不太可能記錄上是安打 但其實衝過頭死在下一個壘包前
一二壘打可能有因此使得得分期望值下滑)

--
很久沒更新的部落格

http://blog.Ayukawayen.twbbs.org/?ref=ptt

--