足球有幾個面阿????? - 足球
By Joe
at 2005-10-19T00:00
at 2005-10-19T00:00
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足球有幾ㄍ面阿?????
3Q~~~~~~3Q~~~~~
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足球
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By Sandy
at 2005-10-22T05:09
at 2005-10-22T05:09
五邊形:12個
六邊形:20個
面共有32個
你一定看見過足球上有黑白兩色,但不一定注意到它們的形狀和個數。其實足球上有兩種幾何圖形,即正五邊形和正六邊形。而其個數各是多少呢?
我們先假設有 m個正 五 邊形(黑色), n個正 六 邊形(白色)在球面上。根據尤拉公式:V - E + F = 2,V代表頂點的數目,E代表邊的數目,F代表面的數目。
因為三個邊共用一個頂點,所以 V= 。因為二個面共用一個邊,所以 E=。而且 F= m+n。V - E + F = 2,-+ m+ n = 2,所以 m = 12,因此有 12 塊黑色正五 邊形。
又每塊黑色正 五 邊形旁邊有 5 塊白色正 六邊形,而每塊白色正六邊形周邊又連接 3 塊黑色正五 邊形,因此白色正六邊形共有 12 × 5 ÷ 3 = 20個,所以有 20 塊白色正六邊形。
這裡有之前網友提供詳盡的足球 點ˋ線ˋ面算法唷
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