足球有幾個面阿????? - 足球

足球由"正五邊形" 和 "正六邊形" 組成的
五邊形：12個
六邊形：20個
面共有32個
你一定看見過足球上有黑白兩色，但不一定注意到它們的形狀和個數。其實足球上有兩種幾何圖形，即正五邊形和正六邊形。而其個數各是多少呢？
我們先假設有 m個正 五 邊形(黑色), n個正 六 邊形(白色)在球面上。根據尤拉公式：V - E + F = 2，V代表頂點的數目，E代表邊的數目，F代表面的數目。
因為三個邊共用一個頂點，所以 V= 。因為二個面共用一個邊，所以 E=。而且 F= m+n。V - E + F = 2，-+ m+ n = 2，所以 m = 12，因此有 12 塊黑色正五 邊形。
又每塊黑色正 五 邊形旁邊有 5 塊白色正 六邊形，而每塊白色正六邊形周邊又連接 3 塊黑色正五 邊形，因此白色正六邊形共有 12 × 5 ÷ 3 = 20個，所以有 20 塊白色正六邊形。
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