經濟學人 Black Mamba the tortoise (下) - NBA

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貝瑞的效率論本身，也遭到許多統計學家同儕的輕蔑。他們認為效率論無法反映團隊運動
(如籃球)需要互動的本質。主要反駁的理由是，並不會有取之不盡的高價值投籃 — 灌籃
跟上籃，以及無人防守的三分球 — 只會有準備截走球的虎視眈眈對手。這種機會的出現
，反而是擾亂對方防守的結果；通常是一位選手突破防守者，或是代表這種潛在威脅，讓
對手需要包夾。

聯盟中最高效率的得分能手，很少精通各種進攻手段。他們通常流連在三分線外或籃下，
期望他們技巧更嫻熟的隊友能把防守球員吸引開，然後把球送到自己手上。在過去兩年中
，致命的遠距離射手Kyle Korver在真實命中率，跟獲得隊友助攻下的投籃(在接獲隊友傳
球後馬上出手)命中率兩項，都是所有NBA球員中最高的。2011-12年，笨重的大個Tyson
Chandler也有相同的成績。這種類型的球員，只要能跟攻擊發動機類型的球員，以及自己
開拓得分機會型的球員搭配，可以展現出極為寶貴的價值。但如果你把五個這樣類型的球
員同時放在場上，將不會有人可以啟動高機率的得分機會，他們的效率值也會大幅下降。

這個公式的另一面，是效率的統計數字，嚴重低估動態進攻球員的貢獻；這種球員可自行
創造投籃機會，迫使對手反應。用這樣的詮釋，布萊恩在效率值上為何只是中等的原因，
是因為他吸引到防守球員不成比例的注意，讓他的隊友有比較好的投籃機會 — 一種稱作
是「使用效率曲線(usage-efficiency curve)」的權衡。2011年時，當時為紐約時報供稿
的統計分析家Nate Silver把這套理論放在同樣大量出手，但低效率的Carmelo Anthony身
上。其影響無疑地巨大：丹佛金塊隊友跟他搭配球季中的真實命中率，比他們其他任何年
度的真實命中率都高了3.8%。這樣的差距，比「2014-15全NBA的平均真實命中率」跟「全
聯盟真實命中率最高(最後也拿下冠軍)的金州勇士隊」還大。這也是Nate Silver稱(常被
形容為自私的)Anthony其實是「終極團隊球員」的好理由。只有證明給對手看，一個人無
法有效地守住得分之鑰，才能迫使對方球員者放棄自己防守的對象，進行協防 — 而要證
明這點，可能會先失手幾球。

另一個支持布萊恩的論點是，並非所有沒投進的球，都會變成攻守轉換。再次強調，因為
這些大量出手的得分能手，讓防守端必須手忙腳亂地貼上。對方的選手，在球從籃框彈出
時，往往發現自己離能確保籃板的位置很遠。鑒於布萊恩身旁有如俠客跟Gasol的籃板好
手，湖人隊補進的機率遠高於聯盟平均，通常湖人隊友所站的位置，可讓他們簡單搶到籃
板後簡單出手。因為湖人們太成功於把布萊恩的失投捕進，讓哈佛大學的Kirk
Goldsberry給了這個現象一個名字，「科比助攻(Kobe Assist)」。

這樣的動態交互作用，永遠無法在簡單的個人成績表上完全展現。幸好近年來，有越來越
多有關NBA的精細數據。NBA官方網站上，可以看到每種五人輪替陣容的表現，同時也可以
看到對手的。理論上，在算入對隊友的影響後，這些數據應有辦法衡量一位選手在進攻端
跟防守端的全面影響。籃球選手每幾分鐘就上上下下，陣容令人眼花繚亂。在一個球季中
，場上約會有六萬種不同的十人組合，每種組合都會造成特定的得分差異。使用相當直接
(雖說數據真的很大)的迴歸分析，分析家可以在假設另外九位球員相同的情況下，預測某
位特定選手，對其隊友在整體得分邊際上的影響。這套方法稱作APM(adjusted
plus-minus，+/-)，被引述時通常被看成是籃球數據的黃金標準，雖說APM以許多種形式
出現(其中一種就在ESPN的網頁上，容易取得)，也有許多需要注意的地方。

現在可取得的+/-數字，可追溯到二十一世紀初期。這樣可涵蓋到布萊恩大多數的生涯期
，不過並非全部(一個備受推崇、被稱為Regularised Adjusted Plus-Minus，RAPM的版本
則可以)。APM所說的故事，也許會同時讓擁科派跟反科派失望。整體來說，APM讓貝瑞的
批評看起來有誤導性。根據RAPM的數據，把陣容中一位聯盟平均的球員換成布萊恩，將可
以幫助球隊在一百次持球機會中多得5.83分。這是了不起的數字，足以讓一支中段球隊變
成一支有些許爭冠實力的球隊。但這與布萊恩是他那個世代最會進攻的形象並不吻合：
Steve Nash、Chris Paul，當然還有LBJ(籃球界公認最偉大的球員)，都超過6.5。

此外，RAPM也支持批評布萊恩防守的唱反調者。數據發現，把布萊恩放入某支球隊，將會
使得對手在一百次持球機會中，多得一分多一點點。但這個數據，其實很難說他是防守負
擔：真正的人形立牌，比如說Stephon Marbury，讓對手增加的得分，接近布萊恩的四倍
。但這的確讓入選全防守隊伍的殊榮，看起來有些名不副實；跟其他攻守雙方都有傑出選
手的表現相比時，也在整體表現上，蓋上了一個低矮的天花板。

加總攻守，以每分鐘基礎來看，在過去十五年中，布萊恩在RAPM的數據上，是全NBA第十
九好的選手，每一百次持球機會可淨增加4.77分(不出所料，LBJ在這個數據上排名第一，
為9.25分。而一位領最低薪，每支球隊都請得到的籃球浪人，則約是負兩分)。除了自負
的柯比外，沒有人會對於他的排名低於那些偉大球員(比如說前隊友歐尼爾)有異議。但即
使是反柯者也會驚訝，布萊恩的排名低於如名不見經傳、中產防守專家的Amir Johnson，
他的數據是正5.49分，排在第十一位。

有兩個好理由相信，布萊恩在這些數據上被低估了。其中一項，是稱為「多元共線性
(multicollinearity)」的統計問題，這是指無法區分出那些幾乎每次都同時間上場球員
的影響。布萊恩生涯多數時間的湖人後場搭擋是Derek Fisher；他是個好控衛，但沒有人
認為他是菁英。RAPM視Fisher為隱藏巨星：他的分數跟那些鼎鼎大名的球星相當，比如說
Chris Bosh跟Gasol。令人懷疑的是，Fisher的RAPM在2004-07球季間最低，剛好就是他沒
有效力湖人的三個球季。RAPM是否把原本屬於布萊恩的功勞歸給Fisher了呢?如果是這樣
，那布萊恩的排名應該直線上升。

另一個支持布萊恩的論點是，他乏善可陳的防守表現，也許是設計出來的。在NBA中有最
佳紀錄，並不會有所獎賞：唯一重要的，是季後賽的成功。雖然中等球隊必須奮戰82場比
賽，才能晉級季後賽；但那些已經確保高種子排名的強對，通常會策略性地讓球員休息，
保持體能高峰以迎接4月的比賽。而布萊恩不願意像馬刺那些年邁球星每年所做的，待在
板凳上；布萊恩實在太過投入 — 也或許他先天過於自戀。但是防守既耗體力，又很難得
到榮耀。布萊恩保留精力在球賽的其中一面，這樣才得以競逐得分榜跟冠軍。有間接證據
來支持這個理論：布萊恩生涯的防守數據+/-，在季賽時是-0.5，但到了季後賽就變成
+0.7。也許他真的看到冠軍頭銜時，才會點燃防守的火炬。

即使有人駁斥這些說法，但布萊恩在一個領域，是無可爭議的冠軍：長壽。長人並不會因
為年紀折損身高優勢，但仰賴速度的後衛，往往在過三十歲之後就不在敏捷。但布萊恩的
身體狀況跟職業道德是有口皆碑的，34歲的布萊恩跟20歲的布萊恩(20-34歲中間也是)基
本上是同一人。即使他的得分數據上看起來不那麼地超級巨星，整體的貢獻還是超過許多
攻守全面、數據更好的球員。根據Basketball-Reference.com的數據，布萊恩的整體生涯
數據，是1973-74球季以來第十六有價值的，剛好在他亦敵亦友的前隊友歐尼爾下面一位
。也許除了布萊恩自己，沒有人會把他看成是龜兔賽跑裡面，穩健贏得比賽的典範。但數
據強烈支持，黑曼巴其實是隻烏龜，而非兔子。

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