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條件機率，abc三人打桌球，獲勝的機率 - 桌球

Connor avatarConnor · 2013-05-01

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abc三個人打乒乓球，連贏兩次者即為冠軍，假設ab先打，並且三個實力相當，單場獲勝機率皆為1／2，試問三人奪冠的機率分別是多少？
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Cara avatarCara2013-05-03
abc三個人打乒乓球，連贏兩次者即為冠軍，假設ab先打，並且三個實力相當，單場獲勝機率皆為1／2，試問三人奪冠的機率分別是多少？
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你的題目條件不足耶
2013-05-02 09:03:31 補充：
如果ab先打，贏的跟下一個打
畫樹狀圖
得
a = b = 1/4 + 1/16 + 1/32 + 1/128 + 1/256 + ....
= 1/4 + 3/32(1+1/8+1/64+... ) = 1/4 + (2/32) * (8/7) = 5/14
c = 2 (1/8 + 1/64 +... ) = 2 * (1/8)(8/7) = 2/7
2013-05-02 09:04:10 補充：
驗算
a+b+c = 1
2013-05-02 09:07:26 補充：
這不是條件機率
是 樹狀圖 + 無窮等比級數
2013-05-02 12:41:59 補充：
應該是贏的跟另一個比 ^^
如果是輸的跟另一個比, 永遠不會有人連贏兩次....
Victoria avatarVictoria2013-05-04
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Faithe avatarFaithe2013-05-03
孫威是對的
連贏兩場是個人賽程，不是整體賽程，並且賽程要平均分配，也就是說第一輪(前三場)要三個人都打到，如果各一勝一負，再打第二輪…：無限，直到有人連贏兩場
Connor avatarConnor2013-05-04
第2場以後誰跟誰比？