數學問題:數學邏輯 - 桌球

By Kyle
at 2008-01-25T00:00

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某年級60人中有 2/3 的同學愛下象棋, 3/4的同學愛打桌球, 4/5 的同學愛游泳, 這3項活動都愛好的有22人, 請問此年級最多有多少人這三項活動都不愛好?

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By Carolina Franco
at 2008-01-27T05:50

如圖：下象棋的有40人，打桌球的有45人，游泳的有48人三項都愛的有22人
圖片參考：http://pic12.pic.wretch.cc/photos/62/c/c7526/7/188...
所以：
B＋C＋E = 48 – 22 = 26------(1)
B＋D＋F = 45 – 22 = 23------(2)
C＋D＋G = 40 – 22 = 18------(3)
當E、F、G越小時，三項都不愛的人會越多
由(1)式，E=0時最小 => B＋C ≦ 26---------(4)
同理B＋D≦ 23----------(5)
C＋D≦ 18----------(6)
整理(4)(5)(6)式可得：B≦15.5，C≦10.5，D≦7.5
因人沒有半個所以代整數後會如下圖E、F、G都等於1
圖片參考：http://pic12.pic.wretch.cc/photos/62/c/c7526/7/188...
總人數：A＋B＋C＋D＋E＋F＋G = 22＋15＋10＋7＋1＋1＋1 = 57
但若B、C、D任一個人數加1人(如B = 16)，則會有2個變成0(如E、F=0)
則總人數會少一人(A＋B＋C＋D＋E＋F＋G = 22＋16＋10＋7＋0＋0＋1 = 56)
此時是三項都不會的人數最多的狀況：60 – 56 = 4(人)

By Skylar Davis
at 2008-01-25T06:32

最多人的是游泳 60*4/5 = 48人
所以，最多人這三項都不愛好，就是60-48=12人
~~這是最多的時候！
下象棋、打桌球、三項都愛的那些人，就是和愛游泳的這些人都有重覆到
2008-01-28 15:51:45 補充：
答案不一樣，投票？
萬一錯的答案比較多票，不就讓發問的人掛點~~
編號1的答案答太快了，以致於答案錯誤，因為如果照編號1的來看，三項都喜歡的會有40人~~所以，確定編號1的答案是錯的！
應該侯選編號2才是對的！

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