嘗試以機器學習排出P+前三隊 - 籃球

大家好
前陣子世界賽，看到很多人在討論P+前兩隊的選人標準
突然想到我曾經做過類似的專題（感興趣的人可以A我文章看，但很簡略xD）
因此決定再做一次，看看是不是與媒體投票的結果有所差異～
先打預防針，這是機器學習的結果，基本上就是個黑盒子，所以大家看看就好，別太認真！


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懶人包：

以 PCA+t-SNE 對資料降維，並以 K-Means 對球員分群^[1]
再考慮各群對球隊勝率的幫助及各自的上場時間，得出結論（有根據P+規則）
第一隊-> 吉爾貝克、李德威、李家瑞、陳堅恩、李愷諺
第二隊-> 辛巴、朱雲豪、曾文鼎、楊盛硯(?)、簡祐哲
第三隊-> 塞瑟夫、林志傑、林書緯、林俊吉、高國豪
（參考板友意見後，在推文有另一個版本）


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正文：

首先機器學習最重要的就是資料，分成傳統數據和進階數據
傳統數據部分來自P+網站，進階數據部分則來自Game Changer網站^[2]
範圍是本季例行賽，出賽多於十場、平均上場多於六分鐘、總上場時間多於一百分鐘

在這裡先吐槽一下，P+可不可以趕快完善數據這一塊，不懂到底難在哪......
都有一個NBA stat給你抄了，到現在還是只有傳統數據@@


但現在的資料維度（95個）太高，直接跑的結果不會好，因此需要先設法降低
這邊用的是比較常見的 PCA 和 t-SNE

PCA 的中文叫做「主成分分析」，原理簡單來說是透過軸的旋轉
找到新的變數（即主成分），這個變數可以同時保留很多維度的訊息，從而達到降維目的
可以想像在二維平面上，假設資料點都是(1,1)、(2,2)、(3,3)......
那麼比起用x、y軸記錄這些點，不如將座標軸旋轉45度，那就是只用一個軸達到同樣效果

但 PCA 完後仍有3X個維度，因此再引入另一種方法再度降維
t-SNE 我不太確定正式的中文譯名，直接翻的話叫「t分布隨機鄰近插入」
假設我們想要將一個圓上均勻的點投射在一條線上，勢必有重疊但其實距離很遠的點
那要如何讓這些點在線上可以分別？答案比想像中粗暴：先量原本的距離
量完後根據距離丟到t分布上，並賦予這些點一個條件機率
使這些點有更高的機會在投射後被分到原本距離近的點附近（抱歉真的很難解釋^[3]）


維度順利降到二維後，就可以開始對球員進行分群了，在這裡順便解釋一下原因
在現行所有評估球員的方法中，最難的點就是怎麼降低場上其他人的影響？

這就回到我的目的，也就是選出前三隊
對我來說，前三隊代表這些人上場就是贏球保證
因此我藉由觀察其他表現差不多的球員，去看說是不是其他人上場越多，球隊勝率越高？
當然這個想法有很多瑕疵，但現行公開的數據來看，我認為可能沒有更好的選項

分群的方法應該就不用介紹了，就是將距離近的點抓在一起，而這裡我將球員分10群^[4]
接著計算各群在各隊的上場時間，加上各隊勝率跑個迴歸，便得到各群平均對勝率的影響
值得注意的是各群之間各球員的相似度落在0.375至0.4左右
因此如果直接用上面得到的結果，會造成精確度的影響很大，那要怎麼解決呢？

其實統計很常見的做法就是：一次不行，那就多跑幾次，相信大數法則xD
所以我重複上述步驟100次，並將每次得到的勝率乘上同群相似度和總上場時間
最後得到的結果便是我用來決定前三隊的指標！（結果如懶人包所示）^[5]


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心得：

1.以這項指標來看，MVP德威、最佳洋將大B、最佳新人小烈
而敏哥和又瑋在這項指標中都不算太好

2.國王和領航猿的洋將在隊內排名都不高（湯瑪士隊內第9，里喬羅三人則幾乎墊底）
可能是國王的體系讓本土球員可以更好的發揮優勢？

3.結果看起來對中鋒評價都比較高，可能是採用的數據問題，也可能在台灣中鋒真的很好用
這一點等之後有更多數據後再作觀察

4.FMVP辛特力在隊內排名倒數第二，真正的季賽養生季後殺生代表？

5.這項指標為負值的人有->
張耕淯、聶歐瑪、李盈鋒、里金斯、林宜輝、錢肯尼
而領航猿和鋼鐵人大多都為負值，可能勝率太低所致，也可能體系有很大的問題

6.另外有一項指標是看各球員被分到的群，在全部裡面排名第幾
我原本想當作觀察有誰應該得到更多上場時間的指標，但容毅燊名列前矛讓我有點懷疑

7.以結果來看，應該模型表現沒有很好，未來再找找看有沒有衡量的指標做為參考
也歡迎對數據有興趣的板友們一起討論、集思廣益！


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附註：

[1]這個過程參考自UCLA的一篇論文：https://tinyurl.com/544k9dkf

[2]https://tinyurl.com/2e6y5qfr
其中除了各區域命中率以外皆有使用
順便問一下有沒有高人可以指點如何爬這種網站？慢慢複製好累......

[3]有興趣的板友推薦看https://tinyurl.com/4vhbkww3
非常淺顯易懂！

[4]群數的決定辦法是土法煉鋼，從分2群到分10群，各跑1000次看結果哪個最好

[5]最後附上各隊前六名：
勇士 -> 塞瑟夫 > 曾文鼎 > 林書緯 > 林志傑 > 曾祥鈞 > 張宗憲
國王 -> 李愷諺 > 簡祐哲 > 林仕軒 > 林力仁 > 陳俊男 > 楊興治
領航猿-> 陳冠全 > 林耀宗 > 李家慷 > 林 正 > 溫立煌 > 盧峻翔
攻城獅-> 辛 巴 > 李家瑞 > 朱雲豪 > 陳堅恩 > 高國豪 > 吳岱豪
夢想家->吉爾貝克> 李德威 > 楊盛硯 > 林俊吉 > 吳永盛 > 陳振傑
鋼鐵人-> 布 朗 > 王柏智 > 王律翔 > 班尼特 > 鄭德維 > 盧哲毅

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