RPI, 賽程強度（Strength of Schedule）與1/18的比賽 - NCAA

今天來介紹兩個在 NCAA 男籃比賽中很重要的指標，RPI（Ratings Percentage
Index）與賽程強度（Strength of Schedule）。

RPI 的設計，是基於下列的事實而產生的：NCAA 第一級分區裡有三百多間
學校，形成三十幾個聯盟，而一年的球季場次又有限（例行賽不得超過28場
，但是實際上每個學校打的場次常常不止這個數字，這是另外一個問題，
有空再來扯），不可能每支球隊都有交手的機會。而 NCAA 六十五強錦標
賽的席次，理論上來說，除了三十一個自動標（automatic bid）是給各聯
盟的冠軍，剩下的三十四個一般標（at-large bid）應該就是要給第一級
分區裡除了聯盟冠軍以外的，最好的三十四間學校。

但問題又來了。亂舉一個例子，比方說今年的北卡最後的總戰績是20勝12
敗，而名不見經傳的小學校 Butler 則是24勝7敗，我們怎麼知道這一般標
該給哪一間學校，或者錦標賽裡的種子排序誰先誰後？如果這兩間學校沒
有交過手的話，更不可能在錦標賽開打前把這兩間學校湊起來打一場分個
高下。因此需要一些客觀的數學公式來判斷誰強誰弱，也就是 RPI與從 RPI
來的賽程強度。


以下的說明擷取自NBA地下網路雜誌，作者為[email protected]
http://www.nbamag.com.tw/article.php?sid=391


「....最後一項 RPI（Ratings Percentage Index）﹐則是 NCAA 拿來做為
最後六十四強一般標（At-large Bid）的重要選拔標準之一。本刊資深作者
browneye 曾經在去年（按：1998年）的錦標賽專輯中做過解釋﹐在這裡筆
者再就 RPI 本身做一次說明。RPI 的目的﹐是用比較客觀的數字運算﹐來評
估各隻隊伍的強弱。隊伍能不能獲勝﹐當然是重要的因素之一。而隊伍之所
以不能獲勝﹐可能是因為它倒楣﹐沒事專門碰到排名前十的隊伍﹐所以對手
的強度也要考慮。而對手有多強﹖也不是光從對手的戰績就能看出來的﹐而
也跟「對手的對手」有多強有關係。因此把這三個因素加權起來﹐就有了 RPI
的基本公式﹕

RPI = 0.25 *（隊伍勝率）+ 0.50 *（對手的平均勝率）+ 0.25 *（對手的
對手的平均勝率）

在我們列出的 RPI排行表上﹐所謂的「賽程強度」指的就是對手的平均勝率
。而「賽程排名」指的則是在所有球隊中﹐賽程強度的排名。對手愈強﹐排
名越高﹐也就是球賽愈難打。

所以﹐這個指數最高會逼近一（但是永遠不會是一﹐因為如果你的勝率是一
﹐那你的對手至少敗給你過﹐他的勝率就不會到達一。對手的對手也是類似
的情形）。

從這個公式很容易地可以看出﹐這個指數考慮的只是勝與不勝﹐和勝負多少
分沒有關係。而前面兩種靠投票的排行﹐投票者可能就會將勝負的差分列入
考量﹐究竟大勝表示實力遠勝﹐而大輸表示實力遠遜（如果沒有失常的話）
。另外一個重要點的則是﹐只有第一分部球隊間的勝負才列入 RPI計算﹐要
是第一分部和第二分部比賽﹐則勝負都不予列入。

但是除了這個基本公式以外﹐ NCAA 另外還有自己調整這個指數的一套公式
。因為不在自己聯盟內的比賽是由學校和聯盟外的學校自行協調的﹐所以有
些學校可以專選軟柿子吃﹐讓自己的勝負戰績變得比較好看。雖然這個在 RPI
裡面已經由對手的平均勝率來自行調整過了﹐但是 NCAA 當局仍然鼓勵球隊
多找聯盟外的強隊挑戰。也因此﹐如果一隻球隊的聯盟外比賽﹐有一半以上
的對手都是 RPI排名五十名以內的隊伍﹐那這個隊伍的 RPI可以得到特別的
加分﹔反過來說﹐如果一隻球隊的聯盟外比賽﹐有一半以上的對手都是 RPI
排名一百五十名以外的隊伍﹐那這個球隊的 RPI則會得到特別的減分。但是
NCAA 並不公布細節的計算公式﹐也不定期公布最新的 RPI排行﹐所以我們
一般能得到的 RPI指數﹐包括讀者在這個網站上看到的排行﹐都只是基本公
式計算的結果。但是經過調整過後的數字﹐其實和基本公式的結果不會相差
太大﹐已經相當具有參考價值了。...」


而大多數列出的賽程強度排行裡，就是將 RPI 公式中自己球隊的勝率拿掉，
「對手的平均勝率」與「對手的對手的平均勝率」相對權重不變，然後得到
下列式子：

SoS = 1/3 *（對手的平均勝率）+ 2/3 *（對手的對手的平均勝率）


如果讀者有興趣的話，可以到下列這個網站
http://www.collegerpi.com

查詢本季至今的 RPI 與賽程強度排行。

一般來講，NCAA 男籃各隊的賽程，以新年之後為分界點，之前大多為 non
-conference schedule，之後大多為 conference schedule。非聯盟賽程都
是由各籃球校隊自己安排的，有些是傳統，比方說 Indiana 每年都要跟 Kentucky
打一場；有些是教練個人的關係，比方說，今年杜克與陸軍官校的比賽，因
為 K 教練是從陸軍官校（即西點軍校）畢業的校友；或者有些是應人之邀
，去打一些各式各樣的小型邀請賽，幾個有傳統的小型邀請賽如 Preseason NIT、
Great Alaska Shootout、Maui Invitational都是這種的。

問題就也出在這套 RPI 的公式上面，有的時候，你贏球與否不重要，重要
的是你跟什麼樣的隊伍過招。極端一點講，我寧可被杜克痛電四十分，也好
過我痛電 Centenary 五十分。然後對名門大校而言，它們在非聯盟賽程裡
也寧可多排一些有實力的其它聯盟對手，而不肯冒著降低 RPI 的風險跟一
些軍容嚴整的小學校（mid-majors），比方說 Gonzaga、Western Kentucky
，因為第一，萬一輸球，裡子面子俱失；第二，就算贏了，由於 Western
Kentucky 或 Gonzaga 的對手大多不怎麼樣，對自己 RPI 的幫助也有限。


而從賽程強度裡我們又可以看出什麼呢？在聯盟賽程剛展開的這個時候，
我們可以從 SoS 來判斷這個學校所受的考驗如何。SoS 排名愈高的學校，
表示它在季前所受的考驗也愈強，之後碰到強校比較不易翻船。所以光看
美聯社或ESPN的投票排名來判斷一個學校的實力是不夠的。

就拿今天稍早，北卡打掉美聯社排名第六的康大的這場比賽來說好了，它
真的是所謂的「upset」嗎？

從一月13日發表的RPI排名來看，當時九勝五敗的北卡，其RPI排在全國第
19名，但是十勝一敗的康大，RPI卻是38名。再仔細看的話，北卡的 SoS
是全國第四，而康大的 SoS 卻只有 144 名。這代表什麼？北卡今年迄今
，碰到的對手全都是一些棘手貨，這些大一二新生感受到的是真刀真槍的
競爭壓力；反觀康大幾乎挑掉的都是些軟柿子，還沒有經歷過真正的大場
面。因此兩邊一旦開打，排名第六的康大未必就討得了便宜；即使北卡沒
有 Sean May 在陣，但不要忘記這場比賽是在 Dean Smith Center 裡開
打的，有主場優勢，抵得過少了一個先發中鋒。

如果你覺得這是巧合的話，我們再看這天另一場，Big Ten 聯盟的兩支強
權，伊利諾與印大之爭。伊利諾雖然在美聯社排第八，而印大是第18名，
但是11勝3敗的印大，其 RPI 是全國第十五、SoS是全國第二十五；12勝1
敗又有一流大前鋒Brian Cook坐鎮的伊利諾，RPI則只有32名，而SoS也只
有134名。這場也是印大有主場優勢。所以印大獲勝會值得我們驚訝嗎？
看看 RPI 與 SoS，就知道這沒什麼好大驚小怪的。


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例外呢？當然也有，像杜克輸馬里蘭就是。
可是馬里蘭可是衛冕冠軍耶，哪可能隨便就輸給該死的杜克呢。


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