F組晉級組合 - 世足

※ 引述《lionheart60》之銘言：
: ◥◣【Ｆ組】◢▍▌▋▊▉
: 國 家 積分 戰績（勝-平-敗） 淨球數（進球-失球） 排名 備註
: 墨 西 哥 ６ ２－０－０ ２（３－１） １ 未定
: 德 國 ３ １－０－１ ０（２－２） ２ 未定
: 瑞 典 ３ １－０－１ ０（２－２） ３ 未定
: 南 韓 ０ ０－０－２ －２（１－３） ４ 未定
: 德 國 0 vs 1 墨 西 哥 ╔═══╦══════════════════╗
: 瑞 典 1 vs 0 南 韓 ║ ║ 墨贏2 墨贏1 和局 瑞贏1 瑞贏2 瑞贏3║
: 南 韓 1 vs 2 墨 西 哥 ╠═══╬══════════════════╣
: 德 國 2 vs 1 瑞 典 ║德贏3 ║ 墨德 墨德 墨德 德瑞 德瑞 德瑞2║
: 6/27（三） 22:00 ║德贏2 ║ 墨德 墨德 墨德 德瑞 德瑞2 瑞德 ║
: 南 韓 vs 德 國 ║德贏1 ║ 墨德 墨德 墨德 瑞註1 瑞德 瑞德 ║
: 墨 西 哥 vs 瑞 典 ║和局 ║ 墨德 墨德 墨註3 瑞墨 瑞墨 瑞墨 ║
: ║韓贏 ║ 墨韓 墨註4 墨瑞 瑞墨 瑞墨 瑞墨 ║
: 註1:瑞,德,墨比進球數,瑞必晉級╚═══╩══════════════════╝
: 註2:德,瑞比進球數,決定小組第1 ψtitanbc
: 註3:德,瑞比進球數,決定小組第2
: 註4:韓,瑞比進球數,決定小組第2

F組目前戰況最不明朗，

這邊用機率來算一下F組晉級狀況。

這邊直接把晉級機率的結果貼上，

想看我的算法的人可以往下看下去：

*******************************晉級國家*******************************

墨西哥、德國：61/144 = 42.36%

墨西哥、瑞典：56/144 = 38.89%

墨西哥、韓國：13/144 = 9.03%

德國、瑞典 ：14/144 = 9.72%

德國、韓國 ：0

瑞典、韓國 ：0


單純計算各國晉級機率：

墨西哥：(61+56+13)/144 = 130/144 = 90.28%

德國 ：(61+14)/144 = 75/144 = 52.08%

瑞典 ：(56+14)/144 = 70/144 = 48.61%

韓國 ： 13/144 = 9.03%

******************************************************

假設 贏:和:敗 的機率直接平分為 1/3,1/3,1/3 去計算

然後贏或敗的比分機率，

這裡用很單純的方式去算：

差一分：1/2
差兩分：1/4
差三分：1/8

剩下依此類推，照無窮等比級數合的話，條件機率項目總和會是 1。

轉借原PO表格並稍作調整：
╔═══╦══════════════════╗
║ ║ 墨贏2 墨贏1 和局 瑞贏1 瑞贏2 瑞贏3║
╠═══╬══════════════════╣
║德贏3 ║ 墨德 墨德 墨德 德瑞 德瑞 德瑞2║
║德贏2 ║ 墨德 墨德 墨德 德瑞 德瑞2 瑞德 ║
║德贏1 ║ 墨德 墨德 墨德 瑞註1 瑞德 瑞德 ║
║和局 ║ 墨德 墨德 墨註3 瑞墨 瑞墨 瑞墨 ║
║韓贏1 ║ 墨韓 墨註4 墨瑞 瑞墨 瑞墨 瑞墨 ║
║韓贏2 ║ 墨韓 墨韓 墨瑞 瑞墨 瑞墨 瑞墨 ║
╚═══╩══════════════════╝
ψtitanbc

補充：贏球數最靠邊的欄位，涵蓋了該球數以上所有可能性
例：德贏3 -> 包含德國贏三球以上之項目

╔=═════╦══════════════════════════════=╗
║ ║墨贏2(1/6)墨贏1(1/6)和局(1/3)瑞贏1(1/6)瑞贏2(1/12)瑞贏3(1/12)║
╠=═════╬══════════════════════════════=╣
║德贏3(1/12)║ 1/72 1/72 1/36 1/72 1/144 1/144 註2 ║
║德贏2(1/12)║ 1/72 1/72 1/36 1/72 1/144註2 1/144 ║
║德贏1(1/6) ║ 1/36 1/36 1/18 1/36註1 1/72 1/72 ║
║和局 (1/3) ║ 1/18 1/18 1/9註3 1/18 1/36 1/36 ║
║韓贏1(1/6) ║ 1/36 1/36註4 1/18 1/36 1/72 1/72 ║
║韓贏2(1/6) ║ 1/36 1/36 1/18 1/36 1/72 1/72 ║
╚=═════╩══════════════════════════════=╝

註1:瑞,德,墨比進球數,瑞必晉級

轉借s910版有友的分析

若德國1:0贏南韓

1.墨西哥0:1輸瑞典

墨西哥 淨球數+1 進球數+3
德國 淨球數+1 進球數+3
瑞典 淨球數+1 進球數+3

因為淨球數跟進球數相同 要比這三隊總積分
扣掉韓國後總積分三隊又相同
比三隊淨球數跟進球數
墨西哥 淨球數+0 進球數+1
德國 淨球數+0 進球數+2
瑞典 淨球數+0 進球數+2

墨西哥淘汰 瑞典跟德國比紅牌決定分組一二

2.墨西哥1:2輸瑞典

德國1:0贏南韓
墨西哥 淨球數+1 進球數+4
德國 淨球數+1 進球數+3
瑞典 淨球數+1 進球數+4

德國淘汰墨西哥晉級

綜合以上結果所以瑞典確定晉級，
要考慮到德國和韓國的比分不只僅有1:0的可能，有點複雜，
故假設德國和墨西哥晉級的機率在此條件互為1/2，

所以瑞德、瑞墨晉級機率互為1/72。

註2:德,瑞比進球數,決定小組第1

德國，瑞士確定晉級。

僅決定小組一二順序。


註3:德,瑞比進球數,決定小組第2

德瑞進球數多者以小組第二晉級

目前：
德國 淨球數+0 進球數+2
瑞典 淨球數+0 進球數+2

若進球數相同，因德國贏過瑞典，下階段的算法德國積分高於瑞典，德國晉級

德國贏面較大故分3/4，而瑞典則為1/4，

所以墨德、墨瑞晉級機率互為1/12,1/36


註4:韓,瑞比進球數,決定小組第2

參考myflame版友的分析

此時韓、德、瑞積分相同，第三輪比賽前成績如下

德國 淨球數+0 進球數+2
瑞典 淨球數+0 進球數+2
韓國 淨球數-2 進球數+1

若韓勝德１球(X+1:X)且墨勝瑞１球(Y+1:Y)，三隊淨球數均為-1

德國 淨球數-1 進球數 2+X
瑞典 淨球數-1 進球數 2+Y
韓國 淨球數-1 進球數 2+X

依進球數分析

1.若 X>Y，瑞典淘汰，韓國德國扣除和墨西哥比賽成績評比，因韓國贏德國，韓國晉級。

2.若 X=Y，則去除三隊和墨西哥比賽的成績來做下階段的評比：

又剛好三隊皆輸給墨西哥，積分相同，於是比進球數：

德國 淨球數+0 進球數 2+X
瑞典 淨球數+0 進球數 2+Y
韓國 淨球數+0 進球數 1+X

韓國淘汰，德國瑞典比紅牌數

3.若 X<Y，瑞典晉級。


綜合以上，瑞典晉級比率較高，故瑞典分為1/2，韓國和德國皆為1/4

所以墨瑞：1/72，墨韓：1/144、墨德：1/144

*******************************************************

綜合下來，小組晉級機率為下

墨西哥、德國：61/144 = 42.36%

墨西哥、瑞典：56/144 = 38.89%

墨西哥、韓國：13/144 = 9.03%

德國、瑞典 ：14/144 = 9.72%

德國、韓國 ：0

瑞典、韓國 ：0


單純計算各國晉級機率：

墨西哥：(61+56+13)/144 = 130/144 = 90.28%

德國 ：(61+14)/144 = 75/144 = 52.08%

瑞典 ：(56+14)/144 = 70/144 = 48.61%

韓國 ： 13/144 = 9.03%


如果哪裡有需要修正請隨時提醒我

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