defensive rating? - NBA

Individual Defensive Ratings 由下列三公式來估計


Individual DRtg = 0.8* TmDRtg + 0.2* (200*(1-Stops/poss))


Stops/poss = (Stops*TmMin) / (Min*TmPoss)


Stops = Min* [(OppFGA-OppFGM-OppOR-TmBLK)/2 + (OppTO-TmSTL)] / TmMIN
+ STL + 0.5* (DR+BLK)


註：Tm = Team 團隊，Opp = Opponent 敵隊，
poss = Possessions。



以下簡單做一些解釋
注意 這部份個人打算忽略掉部分作者 Dean Oliver 的心歷路程，若閱讀本
　　　文者擔心因此被誤導重點，煩請看原文。
　　　http://www.rawbw.com/~deano/articles/JordanvsOlaj.html#linwts


比起 ORtg，DRtg 的算式簡單許多，因為評價防守端的方法還未良好的依理
論建構起來（該文時間 1996/02/05），因此 Oliver 建構了一個較基本的方
法：Defensive Stops（即公式中的 Stops）來估計一位球員有多少次阻止了
對手得分。

Oliver 自認這方法對於粗略的估計並不算太差，但是對於像 Joe Dumars 或
Glenn Rivers 這類型防守者（防守在防守籃板、阻攻、抄截等不出色，但藉
由積極干擾進攻攻者的視野、節奏來阻止進攻者。）並不有利；但另一方面
，Oliver 認為 Stops 對於團隊防守（諸如補防、協防等）的評估是相當不
錯的。



以下對公式由來做簡易說明
注意 建議有興趣或很無聊再往下看，我自己都想 end 了。

Min* [(OppFGA-OppFGM-OppOR-TmBLK)/2+(OppTO-TmSTL)] / TmMIN


紫色部分是敵隊投不進多少次，除以2是因為 A Defensive Stop 一半是對手
投不進，另一半是確實抓到防守籃板（ Oliver 也承認這邊有些微邏輯問題）
，公式後面部分是非經由抄截而產生的失誤。


然後，將個人的防守端貢獻如防守籃板、阻攻、抄截加入計算，得：


Stops = Min* [(OppFGA-OppFGM-OppOR-TmBLK)/2+(OppTO-TmSTL)] / TmMIN
+ STL + 0.5* (DR+BLK)


有了 Defensive Stops，但要求 Defensive Rating（DRtg），就需要估計每
個 Possessions（poss）防守者被進攻者拿下多少分，但這部份相當難以定義
（因為牽扯到防守戰術設計、場上防守資源分配等許多問題），因此就這部份
Oliver 用忽略以上難以歸咎防守責任部分的問題來設計公式。


Stops/poss = (Stops / Min) * TmMin / TmPoss


但這個 Stops/poss 數值對於某些球員會高的異常誇張，如 Hakeem Olajuwon
會達到 0.7 左右，即是他的對手面對他時只有 30% 的機會能得分！這樣會得
出一個低達 60 左右的 DRtg，Olajuwon的防守相當好，但顯然這個數值是不
合理的。
因此，要彌補這部份的不足，Oliver 將防守中密不可分的的團隊防守 DRtg
和個人的 Stops/poss 作權重，平均而言，每個球員在場上均提供 20% 的防
守人力資源，而得最終的 Individual DRtg 公式：


Individual DRtg = 0.8*TmDRtg + 0.2* ( 200*(1-Stops/poss) )


藍底的部份是估計球員 Stop/poss 這部份而失去的分數。


最後，這個數據雖然並非如 ORtg 那麼複雜而更為精確，也有許多不足的地方
，但經由科學方式，籃球進階數據啟蒙大師 Dean Oliver 自賣自誇，DRtg 仍
是具有相當份量的參考價值的。


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